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在線性代數(shù)中，一個(gè)內(nèi)積空間的正交基是元素兩兩正交的基。稱基中的元素為基向量。假若，一個(gè)正交基的基向量的模長(zhǎng)都是單位長(zhǎng)度1，則稱這正交基為標(biāo)準(zhǔn)正交基或“規(guī)范正交基”。

無(wú)論在有限維還是無(wú)限維空間中，正交基的概念都是很重要的。在無(wú)限維希爾伯特空間中，正交基不再是哈默爾基，也即是說(shuō)不是每個(gè)元素都可以寫成有限個(gè)基中元素的線性組合。因此在無(wú)限維空間中，正交基應(yīng)該被更嚴(yán)格地定義為由線性無(wú)關(guān)而且兩兩正交的元素組成、張成的空間是原空間的一個(gè)稠密子空間的集合。