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如果一個定點到一個簡單多面體的所有頂點的距離都相等，那么這個定點就是該簡單多面體外接球的球心。空間四點共球和平面三點共圓一樣，根據(jù)共圓共球性質(zhì)，圓形距離圓周（球表面）距離相等，故球心必然過任意兩點的垂直平分線上。

任意兩點兩兩相交組合的垂直平分線的交點就是共圓（共球）的圓心（心）。

外接球意指一個空間幾何圖形的外接球，對于旋轉(zhuǎn)體和多面體，外接球有不同的定義，廣義理解為球?qū)缀误w包圍，且?guī)缀误w的頂點和弧面在此球上。正多面體各頂點同在一球面上，這個球叫做正多面體的外接球。

關(guān)于外接球的結(jié)論有很多，大家應(yīng)該多了解一些：

長方體一定有外接球，外接球的球心即其體對角線的交點，半徑為體對角線的一半。

正方體既有內(nèi)切球，也有外接球，球心都是體對角線的交點，內(nèi)切球的半徑為棱長的一半，外接球的半徑為體對角線的一半。

長方體外接球的直徑=長方體的體對角線長。

正方體外接球的直徑=正方體的體對角線長。

圓柱體外接球的直徑=圓柱體的體對角線長。