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初中數(shù)學(xué)點(diǎn)到直線的距離（初中數(shù)學(xué)點(diǎn)到直線的距離教案）

更新時(shí)間：2024-02-14 19:14:54作者：佚名

初中數(shù)學(xué)點(diǎn)到直線的距離（初中數(shù)學(xué)點(diǎn)到直線的距離教案）

1、點(diǎn)到直線的距離，即過這一點(diǎn)做目標(biāo)直線的垂線，由這一點(diǎn)至垂足的距離。

2、證明方法

（1）函數(shù)法

證：點(diǎn)P到直線上任意一點(diǎn)的距離的最小值就是點(diǎn)P到直線的距離。在上取任意點(diǎn)用兩點(diǎn)的距離公式有，為了利用條件上式變形一下，配湊系數(shù)處理得：

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)所以最小值就是點(diǎn)到直線的距離。

（2）不等式法

證：點(diǎn)P到直線上任意一點(diǎn)Q的距離的最小值就是點(diǎn)P到直線的距離。由柯西不等式：

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)所以最小值就是點(diǎn)到直線的距離。

本文標(biāo)簽： 距離  直線  數(shù)學(xué)  初中  教案  

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