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向量組等價(jià)和矩陣等價(jià)是兩個(gè)不同的概念。前者是從能夠互相線性表出的角度給出定義；后者是從初等變換的角度給出定義。向量組（必須包含向量個(gè)數(shù)相同）等價(jià)能夠推出矩陣等價(jià)。但是矩陣等價(jià)不一定能推出向量組等價(jià)。

向量組等價(jià)，是兩向量組中的各向量，都可以用另一個(gè)向量組中的向量線性表示。

矩陣等價(jià)，是存在可逆變換（行變換或列變換，對應(yīng)于1個(gè)可逆矩陣），使得一個(gè)矩陣之間可以相互轉(zhuǎn)化。

如果是行變換，相當(dāng)于兩矩陣的列向量組是等價(jià)的。

如果是列變換，相當(dāng)于兩矩陣的行向量組是等價(jià)的。

由于矩陣的行秩，與列秩相等，就是矩陣的秩，在行列數(shù)都相等的情況下，兩矩陣等價(jià)實(shí)際上就是秩相等，反過來，在這種行列數(shù)都相等情況下，秩相等，就說明兩矩陣等價(jià)。