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　　是體積，但你可以這么想，把那個(gè)不規(guī)則柱體拍扁形成了一個(gè)平面，但上面每個(gè)點(diǎn)的權(quán)重為f，即等價(jià)于面密度不均勻的平面的面積。二重積分是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類(lèi)似，是某種特定形式的和的極限。

　　二重積分本身的幾何意義是曲頂柱體的體積(設(shè)曲頂柱體的底面是xOy平面上的區(qū)域D，每一點(diǎn)處的高是f(x，y)，那么f(x，y)在D上的二重積分就是曲頂柱體的體積)特別地，如果被積函數(shù)是f(x，y)=1，那么就變成了求被積區(qū)域D的面積正如定積分本身是求曲邊梯形的面積，但取被積函數(shù)f(x)=1就變成了求被積區(qū)間的長(zhǎng)度被積區(qū)域面積相同并不能保證二重積分相同，正如定積分中被積區(qū)間長(zhǎng)度相同不能保證定積分相同二重積分是二維空間，若加上被積函數(shù)就是三維了。

　　在空間直角坐標(biāo)系中，二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負(fù)。某些特殊的被積函數(shù)f（x，y）的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來(lái)計(jì)算。

　　例如二重積分，其中，表示的是以上半球面為頂，半徑為a的圓為底面的一個(gè)曲頂柱體，這個(gè)二重積分即為半球體的體積。